AZ ANYAG TERÉNEK ALKOTÓJA
Einstein szerint a téridő geometriáját a benne eloszló anyag határozza
meg, helyről helyre. (Pontosabban az anyag energiája, impulzusa és
feszültségei.) Ez ugyanazon Einstein, akinek idealizmusáról annyit
írtak. [10] Végtére is, egy fizikus számára kézenfekvő, hogy geometriát csak
az szabhat meg, ami ott van. De miért különbözne a geometria a síkétól?
Azért, mert a gravitáció nem erő. Minden szabadon eső test teljesen
egyforma gyorsulással esik, függetlenül tömegétől, anyagától, az elejtő
személyétől és így tovább. Ezt Eötvös 9 tizedesjegyre igazolta. [25] Meglepő
lenne, hogy testek közötti kölcsönhatás ennyire egyforma eredményt hozzon
létre.
De a lényeg nem az, hogy egy erő tud-e minden testet egyformán mozgatni.
Newton óta feltevés volt, hogy a gravitációs erő szigorúan arányos a testek
tömegével, és akkor tényleg minden testen azonos gyorsulást okoz. A lényeg
az, hogy ha minden testnek azonos a gyorsulása, akkor a leírásban
gravitációs erőre egyszerűen nincs szükség. A téridő geometriája megadja,
mik benne a legegyenesebb vonalak. Ésszerű, Newtont általánosítva, azt
gondolni, hogy magára hagyott test a lehető legegyenesebb világvonalon mozog
a téridőben. A szabadon eső test fizikailag a lehető legjobban magára
hagyatott. A Föld ugyan ott van alatta, de nem érintkezik vele, és mégiscsak
erőltetett lenne a szabadesési mozgást egy olyan elképzelt esettel
összehasonlítani, mikor is elvettük onnan a Földet. Mivel minden test
egyformán esik, tudunk olyan geometriát találni, amelyben a szabadon eső
test világvonala a lehető legegyenesebb. Tegyük ezt: akkor a szabadon eső
testek kimérik helyről helyre a geometriát, és akkor azután azt már ismerjük
is. Akinek ennél több részlet kell, forduljon az erre vonatkozó
bevezető [11], [26] vagy részletes [27] művekhez.
Én az ötlet lényegét lerajzolni nem tudom. De elmondhatok egy szemléltető
kísérletet, bár elvégzéséhez bizonyos eszközök kellenek. Feszítsünk ki
gumilepedőt egy keretre! Elgurítva rajta egy kis golyót, az egyenesen mozog
(és a súrlódást kivéve egyenletesen is). Most tegyünk egy nehéz súlyt a
lepedő közepére! Ott lehúzza a rugalmas lepedőt, valami kráterféleség alakul
ki. Ezek után gurítva a golyót, az vagy a súlyhoz gurul, vagy legalábbis
elhajlik körülötte. Ügyesen gurítva még kering is. Ez csak analógia, de jó.
A nagy súly nem vonzza a golyót, hanem módosította a felület geometriáját,
amelyen a golyó mozog.
És milyen törvény szerint görbíti az anyag a téridőt? Einstein
megalkotott egy gravitációs egyenletet, amelyet számtalan esetben
ellenőriztünk. Nagyon erős gravitációra még nem tudtuk ellenőrizni, mert
nincs a közelünkben (szerencsére) neutroncsillag, de minden másra igen. Pl.
az egyenlet szerint a Nap körül keringő Merkur ellipszispályájának
nagytengelye évszázadonként 43"-et elfordul a térben. Bár a többi bolygó
zavaró hatása ennek több mint tízszerese, épp ennyi hiányzott a valódi
elfordulás megmagyarázásakor. Vagy pl. sikerült a Nap felé estében elhajló
fény pályáját kimérni: az elhajlás (mérési hibán belül) épp annyi, amennyit
Einstein elmélete jósol. Minden valószínűség szerint e gravitációs törvény
még neutroncsillagokra is jó; mivel van néhány égitest, amely
neutroncsillagra gyanús, és, ha távolról is, de megfigyelhető, a kérdés
vizsgálat alatt áll, és az idő múlásával egyre biztosabbat fogunk tudni.
Einstein általános relativitáselméletével ma még csaknem kizárólag
elméleti szakemberek foglalkoznak, habár van már némi kísérlet is, pl. a
Föld körül keringő mesterséges holdakra tett műszerekkel lehet mérni
relativisztikus hatásokat a gravitációban, vagy lehet próbálkozni
gravitációs hullámok felfogásával. De az érthető, hogy ma még nem tudunk
elegendően nagy tömegeket elegendően gyorsan hurcolászni. Megfigyelések
vannak, csillagászatból.
Nos, az elméletiek egyik munkája az, hogy adott anyageloszlás mellett a
gravitációs törvényből meghatározzák az előálló geometriát. Ma még csak az
egyszerűbb esetekkel boldogulnak, részint mert kevesen vannak, részint mert
a gravitációs törvény matematikailag bonyolult. Ha a társadalom majd
szükségét érzi több ilyen eredménynek, több szakembert képez ki és alkalmaz,
és akkor lesz több eredmény is. Lássuk most a legegyszerűbb esetet: a térben
valahol (a koordináta-rendszer kezdőpontjában) mozdulatlanul ül egy
pontszerű M tömeg, rajta kívül a tér üres, és a geometriának sugaras (gömbi)
szimmetriája van (ami egyetlen tömegpont esetén kézenfekvő, habár nem
kötelező). Ez esetben a gravitációs törvény egyetlen geometriát enged meg,
melyet most ijesztgetésül ideírok: [27]
dsý = (1 - 2m/r)-^1 drý + rý(dęý + sinýę děý) - (1 - 2m/r)cýdt, (14)
ahol r a középponttól mért távolság, ę a pólustávolság szöge, ě az
azimutszög, m pedig a tömeggel arányos: m = GM/cý, ahol G a gravitációs
állandó, 6,67 10-8 cm^3/gsý.
A geometriát nemcsak ijesztgetésül írtuk fel, hanem használjuk is
mindjárt (továbbá nemsokára olyan furcsákat mondunk felőle, hogy a gyanakvó
olvasó még azt hihetné, csak a levegőbe beszélünk; így legalább látja, ha be
akarnók csapni, lehetne egyszerűbben is). Ha m = 0, a (14) geometria a sík
Minkowski-félére egyszerűsödik (ami nem csoda, mert akkor nincs ott tömeg).
Ez azonban azt jelenti, hogy a téridő majdnem sík, ha r nagyon nagy m-hez
képest, és csak ott lesz határozottan nem sík, ahol r közeledik m-hez.
Ismervén a Nap tömegét, amely 1,99 * 10^33 g, őrá m kb. 1,5 km. Ha tehát
valaki egy átlagcsillag tömegét néhány km-es(!) gömbbe préselné össze, ott
nagyon görbült volna a téridő. Nos, kihűlt és ezért összeomlott csillagok
anyagát a gravitáció ekkorára préseli össze: ezek a neutroncsillagok. [28]
Ha a Nap tömegét sikerülne 3 km alá összenyomni, valami nagyon furcsa
történne. (14) szerint ott dtý együtthatója már pozitív, tehát ahhoz, hogy
dsý negatív legyen (megengedett mozgás) az r távolságnak muszáj változnia.
Részletes vizsgálatok szerint ott minden befelé zuhan, és a fény sem jön ki
onnét.