LYUKAK, ALAGUTAK ÉS A MÁSVILÁG
Szóval tachyonok nélkül is lehet térben és időben szokatlan módon utazni,
ha a téridő szerkezete bonyolult. De bonyolult-e?
Egyelőre a leghalványabb fogalmunk sincs. A téridőn lévő lyukaknak
kivételeseknek illik lenniük, tehát semmiféle esélyünk sincs, hogy
laboratóriumban láthassunk ilyen furcsaságokat. A csillagászok, szokásos
munkájuk közben, figyelik a távoli égitesteket. Látnak is furcsaságokat,
amelyek esetleg rendellenes fényterjedéssel függnének össze. Az első épp a
kvazárok kidobta anyag "szuperluminális" mozgása (e szép szakkifejezés
latinul "fény felettit" jelent"), de láttuk, hogy a megfigyelések könnyen
értelmezhetők furcsaságok nélkül is. Azután látnak olyant, hogy egy kvazár
képe megkettőződik, de ezt jól lehet magyarázni azzal, hogy egy útközben
lévő galaxis kétfelé hajlítja a fénysugarakat. Látnak olyant, hogy
összetartozónak látszó galaxisok fényének vöröseltolódása hatalmasan
különbözik, mintha egyikük utazó fényével valami történt volna. Nem
mondhatjuk azt, hogy mindent értünk, amit milliárd fényéves környezetünkben
látunk. De még kevésbé mondhatjuk, hogy látnánk valami olyant, amiből
alagutakra vagy hátsólépcsőkre kellene következtetnünk. De a csillagászok
gyűjtik az adatokat, és fokozatosan feltérképezzük kozmikus környezetünket.
Nem kell őket kívülről zaklatni azzal, hogy "a hivatalos tudomány ellenében"
foglalkozzanak effélével; a Galaxis csillagainak feltérképezése, vagy az
extragalaktikus objektumok keresése a csillagászat tiszteletreméltó része,
és ha a kutatók nem tudnák értelmezni az összegyűjtött adatokat, akkor le is
vonnák a megfelelő következtetéseket. A ma ismert adatok nem teszik
szükségessé, hogy meglepő feltevésekkel éljenek.
No és hol és mennyi lyukat várhatunk? Erre itt még nem tudunk válaszolni,
mert előbb szólnunk kell arról, mi és hogyan alakítja ki a téridő
geometriáját. A régi görögöknek tiszta képük volt a Föld alakjáról és
méretéről, szimmetria-meggondolásokból (láttuk, hogy 2 dimenzióban a
gömbfelület a 3 legmagasabb szimmetriájú felület egyike) a csillagászati
megfigyelésekből, de geológiájuk és geofizikájuk gyakorlatilag nem volt.
Tudták persze, hogy a Föld gömbölyűsége csak nagyban igaz, kicsiben vannak
rajta hegyek, völgyek. Vannak barlangok is, olyanok is, amelyek azután
máshol megint kivezetnek a felszínre. De hogy hánynak kell lennie, azt nem
tudhatták. Voltak szerintük olyan lyukak is, melyek levezettek az Alvilágba,
ily módon kicsiben és helyileg, de alaposan módosítva a geometriát. Tudtak
ilyen lyukakról, egy pl. a Lakóniai-öblöt határoló Tainarón-fok közelében
volna; [18] de ez csak leíró tudomány volt. Előbb meg kell érteni a Föld
kérgében ható erőket, és azután lehet megjósolni, hány barlang van és
mifélék. Ennek kozmikus megfelelője az általános relativitáselmélet.
De előbb még egy ötlet. Volt már szó arról, hogy a tér lehet 3-nál több
dimenziójú; mondottuk, hogy ebben semmi lehetetlen sincs, de mintha az extra
irányban legalábbis nem tudnánk mozogni. Nem lehet-e, hogy mégis egy
heroikus erőfeszítéssel valahogyan fel tudnánk (pontosabban ki tudnánk)
emelkedni, és azután már "ott" szabadon szárnyalhatnánk? Nos, fogalmam
sincs, hogyan lehetne ezt csinálni, de ez sem segít, ha a téridő geometriája
sík.
Tegyük fel, hogy a téridő 5- (öt-)dimenziós. Két lehetőség van: ebből 4
tér és 1 idő, vagy 3 tér és 2 idő. Lássuk előbb a hagyományosabb első
ötletet! Ha a geometria sík, (5) csak egyféleképp változtatható meg:
dsý = dxý + dyý + dzý + dwý - cýdtý. (12)
A w koordináta az, amerre mi valamiért nem tudunk mozogni. Gyakori
hiedelem, hogy a "hivatalos tudomány" tiltakozik a "negyedik dimenzió" léte
ellen. Ezzel szemben 5- (vagy magasabb) dimenziós téridők vizsgálata a
fizikusok gyakori tevékenysége. Gyakori elképzelés, hogy az 5. dimenzió léte
kapcsolatban állna az elektromágnesességgel: az arrafelé mozgó részecskéket
látnánk mi töltötteknek. [19] Nekem komoly kételyeim vannak, hogy az
elektromágnesességet okozhatja-e az 5. dimenzió, [20] de ez szakmai vita,
amibe itt most felesleges belemenni. Ha van 5. dimenzió, akkor valami
mozoghat arra is, és annak következménye valamilyen erő lesz (és akkor a
fizikusok előbb-utóbb észre is veszik). Modern részecskefizikai elméletek
dolgoznak 10, 11 és 26 dimenzióban. [21]
Nos, tegyük fel, hogy (12) írja le a téridő szerkezetét: most w = 0-nál
vagyunk, valahogy nagy nehezen felemelkedünk e hipersíkról, és megpróbálunk
fönt gyorsabban mozogni. Megy? Nem megy. Ugyanolyan messze kell eljutnunk x-
ben, és a távolság nem függ attól, "milyen magasan" vagyunk. Persze a (12)
geometria megint csak maximális szimmetriájú: a w irány benne épp olyan,
mint a többi, és akkor az sem érthető, miért olyan nehéz arra mozogni. Sík
téridőben semerre mozogva sem juthatunk "egy más világba".
No és az nem lehet, hogy w különböző értékeire a különböző hipersíkokon
más-más, de egymáshoz mégis valamelyest hasonló világok vannak? Nem lehet
w = 1.000.000 km-nél Lowell és Burroughs lakott Marsa, ahogyan Flint Roy a
III. részben említett (általa azért komolyan nem gondolt) ötlete szól?
Bontsuk ketté a választ. Ha az 5. dimenzió létezik, alighanem minden nem
pontszerű részecske és minden test valamennyire kiterjed a w irányba is. Az
általunk látott világ az "igazinak" w = 0 metszete, más metszetek más-más
képet adnak. Hogy milyent, azt nem tudjuk (még magunkról sem tudjuk,
milyenek vagyunk w nemegyenlő 0-nál), de alapvető folytonossági
meggondolásokból bizonyos, hogy igen közeli (azaz kicsiny) w-knél majdnem a
miénket. Ha kicsit meg tudnók változtatni helyzetünket w-ben, kicsit mást
látnánk, de csak kicsit. (A gondolat általam ismert legjobb megfogalmazása
megint csak egy tudományos-fantasztikus regényben találtatik. [22]) Csakhogy
tapasztalatunk szerint a fény a w irányban nem terjed, és arra mozogni sem
sikerül. Ez egyelőre csak azt bizonyítja, hogy a legegyszerűbb (12)
geometria semmi esetre sem igaz. Olyan világmodellt, melyből érthető lenne,
mi is van az 5. dimenzióval, máig sem sikerült alkotni. Mint mondtam,
dolgoznak rajta; nem a misztikus ötletek kedvéért, hanem mert lehet, hogy a
részecskefizika bizonyos problémáihoz kell. A válasz második fele azonban
negatív. Semmit sem tudunk, tehát valamilyen w-n épp Lowell Marsa is lehet.
De az lehetetlen, hogy a fényterjedés törvényei épp 1960 táján változtak
volna gyökeresen meg: azt az optikusok észrevették volna. És az sem
valószínű, hogy akkortájt a Mars elmozdult volna w-ben: ez valahogyan csak
befolyásolta volna x, y, z-ben mozgását, a bolygómozgást pedig nagyon
pontosan mérik, és minden kis rendellenességét feljegyzik.
A szomszéd hipersíkok egyébként alkalmasak az időutazás paradoxonjának
feloldására: nem a saját múltunk változik meg, mert párhuzamos történelmek
vannak. [23] De hogy a paradoxon teljesen eltűnjön, végtelen sok lehetséges
történelemmel kell operálni, melyekből minden időutazáskor új indul. [24]
Namost, röviden még lássuk a másik lehetőséget, mikor 3 térbeli irány
van, de 2 időbeli. Akkor a sík geometria:
dsý = dxý + dyý + dzý - cýdtý - qýduý, (13)
ahol u a "második" idő, és q a "második" fénysebesség. Megint a kérdés,
miért nem vesszük észre u létét, de ezt megint hagyjuk. Most látszólag meg
lehet haladni a fénysebességet, hiszen a relativitáselmélet előírása csak
az, hogy a mozgás közben dsý negatív legyen. Ez megtörténhet úgy, hogy dt =
0, és u változik. De még mindig két lehetőségünk maradt. Öregszünk-e attól,
hogy az u idő múlik, vagy nem?
Ha nem, akkor itt a fizikai lehetőség az "Ugrás"-ra a "hipertéren"
keresztül. (A nagybetűs Ugrás a tudományos-fantasztikus regényekben annyira
elterjedt ötlet, hogy nehéz nem találkozni vele.) Csakhogy akkor már a
gyakori és tömeges időutazást sem gátolja semmi. (Ha két idő van, akkor még
olyan dsý < 0 pályákat is lehet csinálni, amelyek végén mindkettő kisebb,
mint kezdetben. Hasonlóan, ha két entrópia van, a termodinamika második
főtétele egyik növekedését sem garantálja.) Mondtam, hogy az időutazásban
felismert paradoxonok nem feltétlenül bizonyítják, hogy az időutazás
lehetetlen. De azt is mondtam, hogy minden "korábbra jutás" a későbbi
állapotot visszajuttatja a múltba, és ezért ahol az ilyen visszajárás
általános, ott a világ befagy. A mi környezetünkben nem fagyott be, tehát
legalábbis itt tömegesen nem járnak időben vissza sem űrhajók, sem
részecskék a múltba. Második idő vagy nem létezik, vagy rendkívül nehéz a
"hipertérbe" jutni.
De a (13) geometria amúgy is azt sugallja, hogy u-ban is öregszünk.
Nevezetesen, a relativitáselméletben - mint láttuk - a mozgó test "órája" a
tau sajátidő szerint jár, és dtau = sqrt(-dsý)/c. Ez gond nélkül múlik u-ban
utazva is.
Ha u-ban mozogva is öregszünk, akkor nincs hipertéri "Ugrás". Mindössze
annyit nyertünk a két idővel, hogy a GAV pályájának és menetrendjének
tervezésekor sokkal több szabadságunk van. Ennek gyakorlati haszna lehet, de
ez a jövő időmérnökeinek dolga.
És ha valaki azt kérdezi, miért hiszem, hogy az öregedés tau szerint
megy, habár a "hipertéri" biológiát nem ismerjük, azt mondom, először is
azért, mert fizikus vagyok. Másodszor, mert nagyon úgy látszik, hogy a
biológia folyik a fizika által leirt térben, és nem a fizika alapfeltételeit
hozta létre az idő kezdetén valami kozmikus biológia. Ha tévednék, nagyon
sokadmagammal teszem.
Ezzel elérkeztünk odáig, ameddig anélkül lehetett, hogy tudnók, mi és
hogyan alakítja ki a geometriát. Lássuk hát azt is!