Dimenzió #17

Antigravitációban

(irodalom, sci-fi, csillagászat, paratudomány)

                               A TÉR ÉS AZ IDŐ

   Amit  az  iskolában  tanulunk  a térről és az időről, az nagyjából a múlt
század  fizikája. Eszerint van az egymástól független abszolút tér és idő. A
tér minden pontja fölött állandó ütemben múlik az idő, függetlenül attól, mi
van  ott.  A  tér  3-dimenziós, azaz 3, páronként merőleges irány van benne.
(Nézzünk  fel  egy  szoba  felső sarkába, és látjuk!) Más szóval, a pontok 3
irányba  helyezkedhetnek  el:  hogy  egy  pont lehetséges vagy valódi helyét
megadhassuk,  3  adat  kell. (Pl. hogy mennyire van előre, jobbra és föl.) E
3-dimenziós  tér  geometriája  euklideszi, ami finom állítások érvényességét
jelenti  párhuzamosok  létéről  és  effélékről, de számunkra most elég lehet
annyi,   hogy   minden   háromszög  szögeinek  összege  180º.  Ezt  -  amint
megegyeztünk  abban,  mi  az egyenes - le tudjuk ellenőrizni. Newton fizikai
törvényei  szerint  a  magára hagyott test pályája egyenes: Gauss megpróbált
háromszöget rajzolni 3 hegycsúccsal, melynek oldalait a szabadon repülő fény
húzza ki, és semmi eltérést nem talált 180º-tól.

   Biztos-e, hogy 3-dimenziós a tér? Nagyon úgy látszik. De bárki töprenghet
egy  negyedik  irányról,  melyben  valamiért nem terjed a fény. Ha semmi sem
terjed  arrafelé,  akkor  persze nincs értelme a negyedik irányról beszélni.
Tegyük fel, hogy lehet arrafelé mozogni, csak nagyon nehéz. E negyedik irány
létéből  furcsa jelenségek adódnának (persze, mivel arra nehéz mozogni, csak
ritkán).  Egy  ilyent  könnyű elképzelni 2- (illetve 3-) dimenziós világban.
Legyenek  síklakóink:  ezek  síkjukra, melyet a világnak néznek, lerakhatnak
egy jobblábas lábnyom alakú papírdarabot. Akárhogyan is forgassák, jobblábas
marad.  De  ha  valaki  felemeli  a  síkról a harmadik irányba, és ott másik
lapjára  fordítja, majd így teszi vissza, akkor ballábassá vált. Ha tehát mi
azt  látnók,  hogy  egy  jobblábas  cipő  egy  pillanatra eltűnik, majd újra
megjelenik,  de  ballábasként,  akkor az a negyedik dimenzió létére mutatna,
mint  H.  G.  Wells  már  évtizedekkel  ezelőtt elmesélte egy novellában. De
ilyent    ellenőrzött   körülmények   közt   még   senki   sem   látott.   A
részecskefizikában  van néhány furcsa részecskebomlás, és vannak is magasabb
dimenziós   részecskefizikai   elméletek,   de   hát   ezeket  illetően  még
bizonytalanok  vagyunk.  Mindenesetre  egy  elemi  részecske nagyon kicsiny,
10^-13 cm, vagy kisebb. Ennél nagyobb méretekben a fizika biztosan nem látta
még semmi nyomát a tér negyedik dimenziójának.

   A  jobblábas  cipő  még  egy  másik  módon is ballábassá változhat. Ehhez
megint lemegyünk 2 dimenzióba, és ott csinálunk egy Möbius-szalagot. Vegyünk
egy  hosszú  papírcsíkot,  és  mielőtt  karikába  ragasztanók, csavarjuk meg
180º-kal.  Az  adódó  Möbius-szalagnak  csak  egy  oldala  lesz,  mint erről
meggyőződhetünk  egy  ceruza  végigvezetésével. De most nem ez a lényeg. A 2
dimenziós  "térnek"  (a  síknak)  nincs vastagsága, tehát a papírlap alsó és
felső  felét  semmi  sem  választja szét. Hogy ezt magunknak láttathassuk, a
Möbius-szalagot  áttetsző  papírból kell csináljuk. Ha megvan, rajzoljunk rá
valahol  egy  jobblábas  lábnyomot, és rajzolva vigyük körbe! Mikor visszaér
(gyarló példánkon ugyan túloldalt, de átlátszik), már ballábas.

   Szóval:  ha  a  távoli  útról visszatérő űrhajós szíve néha jobbra kerül,
akkor  a  tér  lehet 3-dimenziós, de Möbius-szerkezetű. De ha időnként rövid
időre  eltűnnek  emberek,  és  azután  ugyanott  jobb oldalon dobogó szívvel
jelennek  meg,  akkor  a  tér  (legalább)  4-dimenziós.  Hangsúlyozom: elemi
résznél nagyobb testre fizikus ilyent még sohasem látott.

   Biztos-e,  hogy  a  tér  geometriája euklideszi? Gauss igazolta ezt földi
méretekben. De, ahogy kicsiben minden felülethez hozzásimíthatunk egy síkot,
ugyanúgy  kicsiben  minden  tér  euklideszi.  Képzeljük  el,  hogy a tér egy
4-dimenziós gömb 3-dimenziós "felülete"! (Illetve képzelje el, aki tudja; én
nem  tudom,  de  leírom  matematikailag,  ha  kell.)  Ha  a  gömb  sugara (4
dimenzióban)  R,  akkor minden "egyenes" pl. fényjel) 2ăR út után visszatér,
mint  pl.  a  Földön  az  Egyenlítő.  Fénysugarakkal  rajzolt  háromszögeink
gömbháromszögek,  így  szögeik összege 180º felett van; annál inkább, mennél
nagyobb   a  háromszög.  (Próbáljunk  háromszöget  rajzolni  a  földgömbön!)
Csakhogy  mekkora  lehet R? A csillagászok ellátnak 10 milliárd fényévre, és
nem  magukat  látják  ott.  R  tehát legalább néhány milliárd fényév. Ha egy
ekkora  gömbön  néhány  km-es  háromszöget rajzolunk, a szögek összege a 36.
jegyben  tér  el  180º-tól,  és  ennyire  pontosan  Gauss  nem  mért. Az ún.
kozmológiai  elv  (a térnek nincs középpontja és kitűntetett iránya) szerint
nagyban  összesen  3  geometria  jöhet  szóba:  az  euklideszi,  az R sugarú
hipergömb-felület (ez véges, térfogata 2ăýR^3), és egy végtelen hiperboloid
("nyeregfelület")  R  görbületi sugárral. Csillagászati megfigyelések ma még
nem  tudnak  dönteni,  de  ha  netán nem volna euklideszi a tér, R nem lehet
akkor  sem  néhány milliárd fényév alatt. A Galaxis ehhez képest egy pont; a
Világegyetem    nagyléptékű   geometriáját   nyugodtan   gondolhatjuk   most
euklideszinek.

   Kisebb   méretekben   lehetnek   a  geometriában  szabálytalanságok,  bár
ilyenekről  Newton  mit  sem  tudott.  Ezeket  a  fény terjedéséből, bolygók
mozgásából   stb.  látni  lehetne  (és  nem  látunk  lényegeseket),  de  ezt
posztponáljuk  az  általános  relativitáselméletig.  Addig két nagyon közeli
pont távolságát a Pitagorasz-képlettel számítjuk:

                        dsý = dxý + dyý + dzý.   (1)

   Most   egy   kis   elemi   newtoni  fizika.  Nem  beszélünk  az  űrutazás
energiaszükségletéről,  mert  a  jövő technikai trükkjei beláthatatlanok. De
nagy  sebességet  gyorsulás  nélkül  elérni  nem lehet. Gyorsuláskor viszont
súlyt  szoktunk  érezni.  Pontosabban,  ha  ülünk  valamiben, és az gyorsul,
tehetetlenségünk  visszatart,  mi  nyomjuk  a  falat,  az  minket,  e nyomás
testünkben  szétoszlik,  és  zavarja  belső  részeinket. Évszázmilliók alatt
olyan  súlyt  szoktunk  meg, amely 1 g ( = 9,81 m/sý) gyorsuláshoz tartozik.
Ezt  bármennyi  ideig  bírjuk, többszörösét nem sokáig. Legyen egy űrhajónk,
amellyel  d  utat  akarunk  megtenni,  állandó  1  g gyorsulással, fele útíg
gyorsítva, onnan lassítva. 1 g gyorsuláson nagyjából 1 év ( = 3,15 * 10^7 s)
alatt  érjük  el  a fénysebességet, és a sebesség egyenletesen nő. Ezért d-t
fényévben, a t utazási időt évben mérve

                         t = 2 * sqrt (d).       (2)

4  fényév  4 év út, 16 fényév 8 év, 100 fényév 20 év és a Galaxis közepe 400
év. Sok ez, vagy kevés?

   A  Nap környezetében két csillag átlagtávolsága (a szomszédoké) valamivel
8   fényév   alatt  van  (ha  a  kettős  és  többszörös  csillagokat  egynek
vesszük); [5] ez alighanem jellemző a Galaxis nagy részére, kivéve a közepét
és a gömbhalmazokat. A legközelebbi csillag (az ŕ-Centauri hármas rendszere)
lényegesen  közelebb  van,  4,3  fényévre.  De  nem minden csillagnak vannak
lakható bolygói.

   Igazából   egyről  sem  tudjuk,  hogy  volnának.  Néhány  közeli  csillag
mozgásából  sejthető,  hogy hatalmas, Jupiternél nagyobb bolygói vannak, [6]
de  nekünk Föld méretű kőzetbolygó kell épp jó távolságban. Ilyent a Földről
nem   láthatunk.   De   értelmesen   találgathatunk.   A   csillagok  (ritka
kivételekkel)   színképük   jellegzetességei   szerint,   csökkenő  felszíni
hőmérséklet  rendjében  az  O,  B,  A,  F,  G, K, M osztályokba sorolhatóak,
mindegyiken  belül  alosztályokkal  0-tól  9ig.  A Nap fősorozati (más néven
törpe,  azaz  el  nem öregedett) G2 csillag. Megfigyelések szerint az F5-nél
forróbb  csillagok  sokkal gyorsabban forognak, mint a langyosabbak; ésszerű
azt gondolni, hogy utóbbinál a csillag kialakulásakor a bolygórendszer viszi
el a perdületet. Azaz F5 után a bolygórendszer igen valószínű. Másrészt az M
csillagok  nagyon halványak, és a bolygónak nagyon közel kellene keringenie,
hogy  ne  legyen fagyott. Így úgy becsülhetjük, hogy a G csillagok körül van
jó  esély.  17  fényéves  környezetünkben  (amit  a csillagászok aprólékosan
felderítettek)  Napunkon  kívül  2  G  törpe  van. Az egyik az ŕ-Centauri A;
csaknem  pontosan  olyan,  mint Napunk, de egy hármas rendszer tagja, és két
társa háborgatja (esetleges) bolygói mozgását. A másik magányos: a Tau-Ceti,
G8 csillag. Kicsit halvány, de reményteli. 30 fényéven belül még van 5.

   Nos,  a  Tau-Cetit  7  év  alatt  elérhetjük. De ez nem közlekedés, hanem
kivándorlás.  Ilyen  módon  még a közeli csillagok betelepített bolygói közt
sem   lehet  rendszeres  kapcsolatot  tartani.  Az  eddigi  történelemben  a
"legmesszebbről" igazgatott gyarmat a spanyol Fülöp-szigetek volt: Manila és
Spanyolország közt a hajóút a XVI. században úgy egy évig tartott. Évtizedes
utazási  idők  esetén  a csillagról csillagra települő emberiség elszigetelt
világokra  esik  szét,  és  a  külső világokon a Föld nem lesz több legendás
őshazánál,  az  újabb  világokról  pedig tudomás sem lesz. De valóban ennyit
enged meg a természet nekünk?

   Nos,  van a relativitáselmélet: itt már fénysebesség táji utazásokról van
szó,  és  olyankor  nem elég a newtoni geometria. De ez nem segít; meglátjuk
később.   Egyelőre   okoskodjunk   nélküle.  A  gyorsulás  fokozható  orvosi
trükkökkel.  Ha  pl.  az  űrutasokat  sikerülne  felfüggesztett életműködésű
állapotba  hozni (lehűtve?), lehetne 4 g-vel is utazni. De ez is csak felére
rövidíti az időt. Nagyobb gyorsulásokon aztán egyszer csak elérjük a határt,
ahol a csont törik.

   Kivéve,  ha  a  hajót  és  a  hajóst  egyszerre gyorsítjuk. Ugyanis nem a
gyorsulást  érezzük,  hanem a nyomást. Szabadon esve súlytalanok vagyunk, és
azok  lennénk  10  g-nél  is.  Ha  húzni tudjuk a hajót valami olyannal, ami
minden részecskének azonos gyorsulást ad, akkor a gyorsulás ártalmatlan.' Ma
csak egyetlen ilyen hatást ismerünk, a gravitációt (később látjuk majd, hogy
minden   ilyet  gravitációnak  kellene  nevezzünk),  de  az  elég  is,  hogy
gondolkozhassunk. Szóval a Föld és a Tau-Ceti bolygója közt megfelelő irányú
és  nagyságú  gravitációt  kellene  létesíteni  a  rendszeres közlekedéshez.
Nyilván nem az űrhajó húzná saját magát: ki kellene építeni egy pályát neki.
A  technikai  részleteket érthető okokból most mellőzném; mindenesetre előbb
el kell készülni a pályával, azután jöhet a rendszeres forgalom. Ilyen pálya
nélkül  Leia Organa hercegnő és Han Solo kapitány az Évezredes Sólyommal [3]
évekig  utazhat a Hothtól a Bespinig. Közben pedig a Birodalom rég leverte a
Szövetséget.
Google
 
Web iqdepo.hu
    © Copyright 1996-2024
    iqdepo / intelligence quotient designing power - digitális kultúrmisszió 1996 óta
    All rights reserved. Minden jog fenntartva.