Prof. Dr. Tóth Sándor:
AZ ERDÉLYI MATEMATIKA KEZDETEI (2.)
Az államalapításnak természetszerűleg kezdettől fogva célja volt, hogy
biztosítsa az egyházi szervezet, a középkori művelt réteg
folytonosságát. Már 996-ban megkezdte működését a pannonhalmi
kolostor, amelyben történelmileg igazolhatóan az első magyarföldi
iskola működött. Az erdélyi iskola kezdeteiről levéltárainak
elpusztulása folytán nincsenek adataink. - A 11-12. századfordulóján
kialakult már hazánkban egy szűk, de igen dinamikus klérusréteg. éppen
kolostori, káptalani iskoláink évszázados működésének egyik jelentős
eredményeként. Könyves Kálmán (1077-95) idején már tudatos klerikusok
csoportjai tevékenykednek a káptalani székhelyeken és nagyobb
kolostorokban.
Mármost, ami a matematikai műveltség terjesztését illeti, ebben a
rangosabb iskolák részt kellett, hogy vegyenek: Kálmán törvénye, amely
a számbavételi műveleteket közismertnek tekinti, elrendeli, hogy az
ispánok az adódénárokat Szent Mihály ünnepéig küldjék el Esztergomba a
nevek feltüntetésével, pontos számadat kíséretében (sub certo
scribentes numeri). Egy egész vármegye adódénárainak számviteléhez
alapos jártasság kellett a számvetés terén. Kik szerkesztették az
adólajstromokat, kik végezték a hozzájuk kapcsolódó számításokat, a
begyűjtött dénárokról a kincstárnak történő elszámolást? Erre a
kérdésre Mezei László adta meg a választ: az ispán mellett működő
klerikus. Az ő hivatali tisztét nevezték klerikus szolgálatnak. A
klerikus volt az írás és számvetés szakembere, a kor műveltségének
letéteményese. Neve latinul: litteratus. A litteratura jelenti a
latinul (deákul) tudást, az írás-olvasás ismeretét és egyben a
közügyekben való jártasságot. Hozzátehetjük: a számolási gyakorlat
ismeretét is jelenti, mert éppen úgy elengedhetetlenül hozzátartozik a
közügyek intézéséhez, mint a latinul tudás, vagy a "jegyzetelő írás"
(nota). A klerikusok látták el a nagy egyházi és földesúri birtokok,
nemkülönben a megyék adminisztrációját, valamint a kincstári
kezelését.
Hogyan folyt a középkori magasabb fokú iskolákban a matematika
tanítása? A 11. század végéről vagy a 12. század elejéről, az
esztergomi székesegyház könyvtárában fönnmaradt egy kódex: Tractatus
in Cantica Canticorum 11. századi könyvírás. A végén 8 oldal
terjedelemben tankönyv. Ez a legrégebbi hazai iskoláskönyvünk. Az írás
folyóírás felé közeledő, úgynevezett cursiva textualis. Ez az írás
bepillantást nyújt abba is, milyen lehetett az iskola a 12. század
elején. A mi szempontunkból fontos, mert vannak benne "computus"
számítások is, összesen 53 sor verses computus:
... Corde corda capiunt, cum
consonant concorditer
et nos verba deprimendo
concinentes pariter,
terminos cycli paschalis
demonstremus breviter ...
Zoltványi Irén a kódexet egy magyar bencés szerzetesnek tulajdonítja.
Ez a kódex arról tanúskodik, hogy nálunk is voltak olyanok, akik már
akkor ismerték a naptárszámítást, a computust. A bécsi Österreichische
Nationalibibliothek egyik pergamenkódexe egy 13. századi tankönyv,
amely Boethius Aritmeticajat, a Geometria minort és a Mensura
monocordit tárgyalja. Ezt az utóbbi tankönyvet 1347-ben a pesti
Domonkos-rendi monostori iskolában használták. Az iskola stúdiuma
feltehetően studium particulare volt, amely az "artes"-be avatta be a
rendtagokat, mielőtt ezek áttértek volna a studium generalera.
A Benedek-rendnek admonti (Ausztria) apátsága könyvtárában fennmaradt
egy kódex, mely Tapolcai Bertalannak a bécsi egyetem felvett
jegyzeteit tartalmazza 1385-ből. Terjedelmesen tárgyalja a komputus-
számítások különböző válfajait és az akkor alkalmazott számításokat.
Ez a kódex jelenleg Amerikában van.
A bécsi skot (Benedek-rendi) zárda őriz egy terjedelmes gyűjteményes
kéziratot, melynek egyes darabjai az esztergomi főiskolán készültek.
Vannak kimondottan matematikai részei is: Computus manualis,
Algorismus, Sacrobosco Spherájának az ismertetése stb. Hat diáknak a
jegyzete. Az algoritmus lejegyzetelője magát székelyföldi Székelynek
(Siculus de Siculia) nevezi. Egyes fejezetek végén ott látjuk a
datálást is: 1413, 1420, 1421. Érdemes lenne ezt a kódexet, mint az
egykori magyar művelődéstörténet dokumentumát faximile kiadásban
közreadni. Ez a kézirat új megvilágításba helyezi a 15. századeleji
magyar művelődés történetét.
Olyat, akit "matematikusnak" vagy "csillagásznak" nevezhetnénk, nem
igen ismerünk ebből a korból. Az emlékezet inkább megőrizte a
decimatorok, adószedők, vámosok, révészek, az adószedést-pénzverést
bérlők és a tárnokmesterek neveit.
folytatás következik
Duna Televízió * DunaText * Y-akták
1997. július 16. - 1997. július 30.