Dimenzió #14

Y-akták - Tele Fiction Magazin

(paratudományok)

   Sánta Csaba:
                     AZ ÁLTALÁNOS RELATIVITÁSELMÉLETRŐL

   Ismét  egy  sorozat  végéhez  közeledünk.  A relativitás gondolatkörét
   boncolgattuk  már  sokszor,  apróbb  részletekben, majd harminchetedik
   számunkban   részletesebb   tárgyalásába  fogtunk,  ezt  folytattuk  a
   negyvenharmadikban,  ma  pedig  a  túránk  végéhez  érkezünk.  A három
   részből az első a relativitás alapgondolatával foglakozott, a második
   részben a speciális relativitáselmélet összefüggéseit néztük meg, most
   innen  indulva  az általános relativitáselmélet gondolatköréhez jutunk
   el.

   A  speciális  relativitáselmélet  összefoglalt formában azt mondja ki,
   hogy  a  tér,  az idő és az anyag nem független akármik, hanem szerves
   rendszert  alkotnak.  Ha  bármelyik  változik,  akkor  a  többinek  is
   változnia  kell.  Az  anyagnak  ugyanakkor tömege és energiája is van,
   ráadásul  ezek átalakulhatnak (átalakulnak!) egymásba. A mozgásállapot
   változása   egyértelműen   energiaváltozással   jár,   ami   a   tömeg
   megváltozását  jelenti.  (A  mozgásállapot megváltozása a létező világ
   alapjelensége. Az anyagnak informatikai tartalma is van, az információ
   és  az  entrópia  összefüggése ismert, az utóbbi pedig időkényszert ró
   ránk.)

   Szóval,  ott tartunk, hogy a mozgásállapot természetszerűleg változik,
   ez  energiaváltozással  és  tömegváltozással  jár.  Ha  pedig  a tömeg
   változik,  akkor  anyag-tér-idő  összefüggés  szerint  a tér és az idő
   jellemzői  is  változni fognak. Mindez együtt azt jelenti, hogy minden
   mozgó  megfigyelő  a  tér,  az  idő  és  az anyag jellemzőit váltzónak
   tapasztalja  meg.  E változások matematikai leírásait adják a Lorentz-
   transzformáció néven ismert képletek.

   1909-ben   állt   elő   Minkowski  egy  matematikai  modellel,  aminek
   segítségével   a  témakör  érdemi  tárgyalását  el  lehetett  kezdeni.
   Minkowski egy négydimenziós világ leírását javasolta.

   A "négydimenziós világ" itt egy olyan matematikai modell, amiben három
   dimenzió  a tapasztalat háromdimenziós tere egy dimenzió pedig az idő.
   Az  összevonást  az  tette  lehetővé,  hogy  az  idő és a tér Lorentz-
   transzformációja  rokonságot  mutat (a transzformáció a hely és az idő
   koordinátáit   egyaránt  érinti).  Ebben  a  "négydimenziós  világban"
   (négydimenziós téridő) mindennek négy koordinátája van, s a fizika itt
   át   is   megy   koordinátageometriába,  vektoranalízisbe.  Ezt  azért
   hangsúlyozom  ennyire,  hogy  utaljak  rá,  hogy  ez  ebben a formában
   pusztán  egy  matematikai  modell.  A  valóságban  nem  kell  az  időt
   térdimenziónak tekinteni!!!

   Hat  évvel  a  gondolat  első publikálása után, 1911-ben született meg
   (Laue  munkája által) a speciális relativitáselmélet első összefoglaló
   áttekintése.

   A speciális relativitáselmélet egész használhatónak tűnt. Persze ekkor
   még  Einstein  nem  tudta  azt,  amit Eötvös Loránd báró már igen. (Az
   közismert,  hogy  az  informatikát  magyarok találták ki: a számítógép
   elve Neumann Jánostól származik, Szilárd Leó ötlötte ki a bit nevét és
   tartalmát,  s korunk "kicsi és könnyű" szoftversztárjában is csordogál
   magyar   vér.   Az  kevésbé,  hogy  lényegében  a  korunkat  átformáló
   relativitáselmélet is részben magyar.)

   A  gravitációval  volt  gond. A nehézségi erő (a gravitációs erő) az a
   testek  tehetetlenségétől  függetlenül  mindig  azonos  gyorsulást hoz
   létre.  (Az  inerciarendszerekben  a magára hagyott testek nem képesek
   saját    mozgásállapotuk    megváltoztatására,   ez   a   jelenség   a
   tehetetlenség.  Az  ilyen  rendszerekben, ha egy testre erő hat, akkor
   viszont mozgásállapot-változás jön létre, vagyis a test gyorsulni fog.
   Az  erőhatás  mértékének  és  a  gyorsulás  nagyságának a hányadosával
   jellemezhető  a  tehetetlenség  mértéke,  ez  a  hányados a tehetetlen
   tömeg.  A  tömegvonzási  képesség  egy  másik dolog, annak a mértéke a
   súlyos tömeg.

   A  tömegvonzás a Földön két összetevőből áll. Egyfelől a gravitációból
   (a  Föld  tömegvonzási  képességéből)  és  a  Föld keringése folytán a
   centrifugális  erőből.  E  kettő  szétválasztását  oldotta  meg Eötvös
   Loránd, s bizonyította kísérletileg, hogy e két tömeg, a tehetetlenség
   és a tömegvonzó képesség mértékei egyenlőek - 1891-ben!!!)

   Einstein  nem  ismerte  Eötvös  báró eredményét, így természetszerűleg
   zavarta,  hogy  a  speciális  relativitáselmélete nem ad választ a két
   tömeg viszonyára. Számára az egyenlőség ekkor még csupán egy hipotézis
   volt, amiről korábbi elméletével még semmit sem tudott mondani.

   Az  általános  relativitáselmélet  e  kutakodás  által  született meg.
   Hosszú  vajúdás  volt,  9 évig dolgozott rajta Einstein. Csak 1917-ben
   tudott választ adni az elmélet által arra, amit Eötvös 1891-ben mérési
   úton   igazolt.   (Az   szerintem   már   részletkérdés,  hogy  hogyan
   fogalmazunk: Eötvös mérése igazolja Einstein elméletét, avagy Einstein
   egyszerűen   csak   megteremtette   az  Eötvös-féle  gravitációelmélet
   részletes  matematika  modellrendszerét.  A  kettő  csak  együtt képez
   egységet!  Einstein  elméletét  nem  vették  volna  komolyan, ha nincs
   kísérleti  háttér  és  Eötvös  bárót  is  megkapta  Einstein  által  a
   megérdemelt figyelmet.)

   Einstein  azt  találta ki, s ennek igazolása útján nyerte az általános
   relativitáselméletet,  hogy  MINDEN  GYORSULÓ  VONATKOZTATÁSI RENDSZER
   HELYETTESÍTHETŐ EGY NYUGVÓ, ÁM GRAVITÁCIÓS HATÁSNAK KITETT KOORDINÁTA-
   RENDSZERREL.   Eme   elmélet  szerint  már  a  jelenségeket  bármilyen
   rendszerben   le  tudjuk  írni.  A  speciális  relativitáselmélet  még
   inerciarendszerekben,   azok   viszonyában   működött.   Az  általános
   relativitáselmélet  törvényei  már  nem kívánják ezt a kitételt meg. A
   természettörvények   megfogalmazása  minden  (Gauss-féle)  koordináta-
   rendszerben egyenértékű!

   A  természettörvények megfogalmazása egyenértékű, ez annyit tesz, hogy
   ha  két mennyiség az általam használt vonatkoztatás körülményei között
   összefügg, akkor hasonló összefüggést fog mutatni minden más létező és
   elképzelhető vonatkoztatási lehetőségek között.

   Van  azonban  egy érdekesebb következmény is. A gravitációs térben nem
   érvényes  az  eukleidészi  geometria.  Az általános relativitáselmélet
   kimondja,  hogy  az  anyagnak  geometriamódosító  hatása van. Az, hogy
   összefügg vele már a speciális relativitáselméletnél ismert volt.

   A  speciális relativitáselméletben is összefüggött a tér, az idő és az
   anyag.  Ha valamelyik változott, akkor a többi is. Ám ott a változás a
   mozgó  megfigyelő  megfigyelésében volt, és természetesen mindezt csak
   az  inerciarendszerekre állítottuk. Az általános relativitáselméletnél
   viszont  minden  lehetséges  és elképzelhető (Gauss- féle) koordináta-
   rendszerről  állítjuk,  hogy  az  anyag  (nem egyszerűen a megfigyelés
   eredményét,  de  konkrét  tartalmát, a leírás módját) megváltoztatja a
   geometriai   teret.   Az   általános   relativitáselmélet  fogalmaiban
   egységesül a fizika és a matematika geometriájának világa.

   A fenti oldalakon zárójeleztem mindig a Gauss-féle koordináta-rendszer
   jelzőjét.  Tettem  ezt  a szakirodalom szokásától eltérően azért, mert
   szeretnék  a  dolog  magyar  vonatkozására  utalni. Gondolok itt egész
   egyszerűen  Bolyai  János  zsenialitására,  aki  Gausstól  függetlenül
   szintén  kidolgozta a nem eukleidészi terek geometriáját (hiperbolikus
   geometria).   A   dolog   fintora,  hogy  világszerte  Gauss  munkáját
   hivatkozzák  javarészt,  ugyanakkor Bolyai anyagából indulnak ki, mert
   didaktikailag   az  tűnik  érthetőbbnek,  tartalmában  és  szellemében
   összefogottabbnak.

   Magazinunk  kapcsok  rovatában nem is olyan régen közöltük Tóth Sándor
   matematikus  professzor értekezését az erdélyi matematika kezdeteiről.
   Tóth Sándor az, aki páratlan munkát végzett a matematika, de általában
   a   magyar   tudománytörténet   területén,   Ő   dolgozta  föl  Erdély
   matematikatörténetét.  Érdemes  ideidézni gondolatait, melyeket egykor
   (1992-ben)    a   világkiállítás   kapcsán   javasolt   a   rendezvény
   szervezőinek:

   "Kívánatos:  A  világkiállítás  szolgálja a magyar nép megismerését és
   tekintélyének  a  növelését  is.  Úgy  vélem:  Ezt  a  célt a mindmáig
   legnagyobb  magyar  lángész,  Bolyai  János  emlékének a felújításával
   lehetne  leginkább  szolgálni.  (Ma  már  külföldön  ritkán  esik  szó
   Bolyairól.  A  "Bolyai-díj"  kiosztása  is, mellyel századunk elején a
   legjelentősebb   matematikai   eredményeket   díjazták   s   melyet  a
   matematikusok Nobel-díjának tekintettek, rég megszűnt.

   Javaslom:   A   világkiállítás   titkársága   számára   építsenek  egy
   pszeudoszféra  alakú  épületet.  (A  tratrix-görbe aszimptotája körüli
   forgásfelülete.)   Ez   az   építmény  ráterelné  a  figyelmet  a  nem
   eukleidészi  geometriára,  melynek egyik megalkotója éppen a mi Bolyai
   Jánosunk."

   Természetesen  a  világkiállítás  szervezői e helyett először egy pici
   csibét,  majd  egy  pulikutyát  választottak  jelképnek.  Aztán  az új
   emberek számára már a világkiállítás sem volt fontos.

   Annyi  bizonyos  a  relativitás megismerése hatalmas élmény, az pedig,
   hogy  megalkotásában  Einstein  mellett  a  magyaroknak volt a legtöbb
   szálon futó részvétele, külön büszkeséget ad.

   A  relativitáselméletek  további boncolgatásába nincs módom belemenni.
   Ezt  egyébként sajnálom mert a matematikai része talán még szebb, ám a
   felsőbb matematika területén igényel némi rutint.

                     Duna Televízió * DunaText * Y-akták
                   1997. december 17. - 1997. december 23.
Google
 
Web iqdepo.hu
    © Copyright 1996-2024
    iqdepo / intelligence quotient designing power - digitális kultúrmisszió 1996 óta
    All rights reserved. Minden jog fenntartva.