Dimenzió #14

Y-akták - Tele Fiction Magazin

(paratudományok)

   Sánta Csaba:
                           JÁTSSZUNK MATEMATIKÁT!

   A  matematikát  nem  szabad  komolyan venni! A komolyság logikája és a
   matematika  logikája  valahogy  nem  bírják  egymást... Eme gondolatok
   valamikor  ösztönös  kitörések  voltak  elmém mélyéről. Emlékszem, még
   javában  az  óvodába  jártunk,  amikor  a Magyar Televízió vetítette a
   "Mindenki  iskolája"  című sorozatát. Meghatározó volt. Hétvégeken nem
   kellett  ám  költeni,  hiszen  Sas Elemérék kora reggeli műsora szinte
   biológiai  óra volt, egy belső kényszer. Fekete festékbe forgattak pl.
   fehér testeket, ezzel mutatván meg a konvex és a konkáv különbségét...

   Szóval a matematikát csak játszva lehet megérteni, a rácsodálkozás ősi
   erejével...  - ez volt az ősi gondolat, aztán a suliban ezt rögeszmévé
   verték.  Alsóban példának okán mi egy "kísérleti tananyag" címén már a
   szorzótáblát  is komolykodva tanultuk: "Háromszor nyolc, az nyolcnak a
   háromszorosa,  ami  egyenlő huszonnéggyel" - hát ez az, ami után azóta
   sem csodálkozom, hogy sokan egyenesen utálták a matekot... Így ugyanis
   csak    megutálni   lehet!!!   Megszeretni,   megérteni   majd   egyéb
   fölfedezéseinkhez  eszközül  állítani  nem!  Szerencsére  ezt  későbbi
   tanáraim  is  így  gondolták,  így  ők  már  egy  remek  alapot adtak.
   Köszönöm!

   Ám  mi  történik azokkal, akik nem szerencsések, akiknek a matekot egy
   átlagos tanár, a tananyaghoz ragaszkodva próbálja "megtanítani"? Nekik
   javaslom,  hogy  menjenek  el  az  első  könyvtárba, s kölcsönözzék ki
   Imrencze  Zoltánné:  Nem nehéz a matematika (Minerva, Budapest, 1976.)
   című  könyvét. Olvassák el, "rágják" meg... Aztán, ha ők is úgy érzik,
   hogy  megérte,  mert  utána  már egész más a matek órákra járni, akkor
   keressenek  tovább  a  könyvtárban... Fedezzék föl a világot, legyenek
   önmaguk   "szuper"tanárai!   (Folytatás   lehet  pl.  Hugo  Steinhaus:
   Matematikai kaleidoszkóp (Gondolat, Budapest, 1984) című remeke.)

   Később,   immár  tanári  tevékenységeim  között  szintén  megmaradt  a
   rögeszmém,   hogy   a   matematika   és  általában  a  tudományok  nem
   taníthatóak...  A  tárgyi  tudást  magunkkal hoztuk. (Az igazság odaát
   van!) Ebben a világban "csak" nyelvet tanulunk. A matematika, vagy más
   tudományok   nyelvét,   hiszen   az  adott  tárgyi  környezetben  kell
   használnunk  a  hozott  tudást,  kell együttműködnünk. Nyelvet viszont
   csak  játékosan  lehet  tanulni.  Ha  komolykodunk,  akkor  félelmeket
   keltünk.  A félelem gátlásossá tesz, s immár csak arra figyelünk, hogy
   "megússzuk".  Nem  a  tárgy,  a felfedezés érdekel, csupán a "szégyen"
   elkerülése...

   Az  élet  arról szól, hogy éljük meg, s nem arról, hogy értsük meg. Ha
   tudásért  kellene küzdeni, akkor már a megértés kényszeréről, harcáról
   lenne szó. Nem!!! Az életet megélni kell, így megélni azt is, hogy egy
   új  világban  egy  új  nyelvet  fedezhetünk  föl...  S az, hogy eme új
   nyelvünket   élvezzük  használni,  hogy  olykor  tudományt  verselünk,
   rímelünk  vele  már  egy  másik  kérdés.  De nem ez a cél! S kár erről
   megfeledkezni, ha valaki tanít, akkor pedig egyenesen bűn!

   Szóval:  "Játsszunk matematikát!" - vélem ma is, s próbálok játszani a
   gondolattal,  a  lehetőségekkel,  hogy  mindez  gyakorlat  is  legyen,
   élhessen.

   Úgy öt évvel ezelőtt rettenetesen bosszantott, hogy láthatóan értelmes
   középiskolás  ifjakat  buktatnak  meg,  s szerettem volna mindennek az
   okát  is  érteni.  Az,  hogy  a  tanár fáradt, s hogy ma már többségük
   csupán  számon  kér,  ellenőriz  és osztályzatokban minősít nyilván az
   egyik közismert (ám cinkosság folytán "ki nem mondható!") ok. De van e
   másik ok? Mi zajlik a diákokban?

   Hogy  a  kérdésre  választ  kapjak,  először  különböző  lélektani  és
   intellektuális  tesztekkel  mértem  föl  a  megbuktatott  diákokat. Az
   eredmény  kettős  volt:  a  diákok  jól  elhatárolhatóan két csoportra
   oszlottak.

   Az  egyik  csoport nagyon alacsony intelligencia-értékek körül (52-65)
   mozgott,  a  másik  az ellenpont, ahol az intelligencia egy igen magas
   értékeket  (118-136) mutatott. A beszélgetések során kiderült, hogy ez
   utóbbi  csoport  ifjú emberkéi a suliban mindig "agyon voltak csapva",
   hiszen   egy-egy  gondolat  fölvetésekor  ők  társítani  próbáltak  és
   továbbgondolni.  Társítani  már  tanult  dolgokkal  és továbbgondolni,
   hiszen  érdekelte  őket,  hogy  mindez  hová  vezet...  Erre viszont a
   suliban nem volt idő! A tanár kérdezett, s mivel ők épp gondolkodva el
   voltak vonulva, természetesen "nem figyeltek". Össze is szidták őket!

   Tehát  ők a teljesítményükért szidást kaptak... Mivel a dicséretre, az
   elismerésre  mindenkinek  szüksége van, így eme már-már "zseni"-lurkók
   természetesen más utat választottak az érvényesülésre.

   A  másik csoportnál már más volt a gond. Valami miatt nem tanulták meg
   a mi itteni, közös nyelvünket. Legalábbis azon a szinten nem, hogy eme
   nyelven   művészi   szinten   regéljenek,   tudományt  míveljenek.  De
   szimbólumok  szintjén  azért  képesek  kifejezni magukat, s valamilyen
   saját nyelvük, logikájuk nekik is van. Milyen lehet ez a saját logika,
   a saját nyelv? Meg lehet-e fejteni?

   Az  egyes feladatokat sorra vettük, s azt a játékot játszottuk, hogy a
   feladat  megoldása  mindig  jó,  s  az azt megoldó diák feladata, hogy
   megtanítsa  számomra  a  példát.  Néhány esetben határozottan éreztem,
   hogy  nem  is hülyeség teljesen a srác, avagy ifjú hölgy próbálkozása.
   Volt rendszer a gondolatmenetükbe! Néhány álmatlan éjszaka után óriási
   sikerélményben volt részem, rájöttem, hogy van olyan logika is, amivel
   sikeresen  és  helyesen  meg  is  oldhatóak  akár a felsőbb matematika
   feladatai  is...  A  feladatot persze abban a logikai rendszerben kell
   megfogalmazni, de ha ezt megteszem, akkor a diák már helyesen felel.

   Szóval,   azóta  kicsit  jobban  kételkedem  az  intelligencia  mérési
   próbálkozásaiban,  hiszen  letaglózott  az  eredmény.  Olyan emberkék,
   akiket  "normális" esetben még normálisnak sem tartanak képesek voltak
   egészen  kiváló  eredmények elérésére. Pusztán meg kellett érteni az ő
   logikájukat,  az  ő  saját  nyelvüket, azt, amin ők rímelik a tudomány
   verseit,  s  mihelyt  ez megvan, akkor már megtanítható velük, mintegy
   szótárból  a "mi" nyelvünk. Ekkor még semmi matematikát nem tanítottam
   nekik,  mégis,  mihelyt  képesek  a kérdést saját logikájuk nyelvén is
   feltenni már rögtön jegyeket javulnak. S már csak játszani kell...

   Annak az oka, hogy most e témáról írok több rétű: egyfelől szeretném e
   témával  is  felhívni a figyelmet arra, hogy az élet nem küzdelem (!),
   de arra is, hogy a matematika és tudományok nem azok,  amiket sokukkal
   e címszavak alatt a suliban megutáltattak. Másfelől utalni ismét arra,
   hogy különböző civilizációk megértésének és közeledésének is lehet oka
   a nagyképűség "az ÉN logikámnak ellentmond" nézőpontja:  keresztény és
   krisna  tudat,  tudomány  és "para"tudomány, állatok és emberek, avagy
   emberek   és   ufonauták,  ...  Harmadrészt  szeretnék  az  alternatív
   logikákra   példákat   mutatni.  Szóval  lássuk  a  medvét!  Játsszunk
   matematikát!

   Kétszer kettő néha öt! Aki már volt szerelmes, az pontosan tudja, hogy
   ez  lehet  igaz.  De  kevesebben  gondolják,  hogy a matematikában sem
   mindig  négy  a  helyes  felelet. Na, nem a számrendszerekre gondolok,
   mert  olcsó  dolog  lenne azzal elütni a dolgot, hogy például a kettes
   számrendszerben: 100, a hármasban pedig: 11. A mi általunk ma használt
   számfogalom  az állapotok, a változatlan állapotok leírására alkalmas.
   Ha   tudom,   hogy   van  három  tollam,  s  Kati  hoz  kettőt,  akkor
   föltételezve,  hogy a tollaim tollak maradnak és nem is osztódnak (sem
   a  már  meglévők,  sem  a  hozottak), akkor állíthatom, hogy öt tollam
   lesz. Ám minden változik...

   Egy  pálcának hány vége van? Általában azt szokás felelni, hogy kettő.
   Igen,  ha  a  pálca mozgása nem jellemző, nem irányított, akkor kettő.
   Ám,  ha  a  pálca  mozog,  s számunkra fontos a mozgása, akkor már egy
   eleje  és  egy  vége  van!  És  erre  is  lehet  építeni  egy  logikai
   rendszert...  Ha  pedig ezek után megkérdezzük, hogy két pálcának hány
   vége  van, akkor a következő válaszok mind helyesek lehetnek: 2, 3, 4.
   Mivel  a mozgás viszonylagos, tehát a megfigyelőtől függ, így még csak
   nem  is  az az igaz, hogy kétszer kettő lehet kettő, három és négy is,
   de  az  is,  hogy  ezek  egy  időben  egy  dologra igazak, tehát kvázi
   egyenlőek!!!

   Az így meghatározott matematika még csak nem is vakmerőség. Egyszerűen
   arról  van  szó,  hogy nem a mi tárgyi valóságunkról ad képet, hanem a
   dolgok  közötti  kapcsolatokat,  függvényeket és ezek változásait írja
   le.  Ha  egy  dologhoz  viszonyított  helyzetem  megváltozása  fizikai
   jelentéssel  bír,  akkor  a  dolgot jellemző "szám" megváltozik, éppen
   úgy,  ahogyan a leírni kívánt valóság. A modern fizika számos területe
   leegyszerűsödik,    ha    egy    ilyen   függvénykapcsolatokra   leírt
   matematikával  vizsgáljuk:  így  pl.  a  relativitáselméletek  vagy  a
   kvantumtérelméletek  kérdésköreinél.  Egy  ilyen  lehetőség  a Trauer-
   algebra.

   Egy másik matematikai logika, arról szól, hogy az élő rendszereknél az
   "összeadás"  nem  a két összeadandó összege, hanem időben növekménnyel
   vagy  csökkenéssel  jár  együtt.  Gondoljunk  a  szerelem  áldásaiként
   megjelenő  utódok  csodájára, vagy egymás pusztításaira... A biológiai
   rendszerek,   vagy   a   közgazdaságtan   leírására   megadható  olyan
   matematikai   logika   is,   ami  műveleteiben  figyelembe  veszi  eme
   rendszerek  életjelenségeit  és  életjellemzőit.  Így nem lesz szükség
   (alkalmazotti  szinten!)  e  rendszerek törvényeinek megértésére, azok
   egyszerű formában is megadhatók. E dolog jelentősége pedig szintén nem
   mindennapi...

   A jelentőség kettős: egyfelől a mai információrobbanás során talán nem
   mindegy,  hogy  négy  vagy tizenkét évnyi matek tanulás után lesznek e
   közérthetőek   eme  tudományágak,  másfelől  (immár  kutatói  szinten)
   különböző logikai rendszerekben a dolgok különbözőképpen kapcsolódnak,
   más-más oldalukat tárják föl...

   Már  csak  egy  gondolat: lehet, hogy attól zseni a "zseni", hogy több
   logikai  rendszerben  is képes gondolkodni, filózni és összekapcsolni?
   Ha  igen,  akkor  rajta:  éljük  az életet és ne tanítsunk mindenáron,
   inkább  játsszunk, játsszuk  be  tanítványainkat  a  különböző logikai
   rendszerekbe!!!

   Végezetül  szeretném  megköszönni  a  karácsonyi  ünnepekre  és  az új
   esztendőre  érkezett képeslapokat, leveleket, jó kívánságaikat. Többen
   kérték,  hogy folytassuk, hogy legyen Y-akták Magazin 1997-ben is. Azt
   hiszem,  talán  ez egy picit az előbbiekben bemutatott szemléletnek is
   szólt.  Annak,  hogy  itt  az  Y-oldalakon  a játék a fontos! Az, hogy
   megszeressenek  egy-egy területet, hogy felébresszük érdeklődésüket, s
   elindítsuk  a  boldog,  a keresve kutató ember útján... Mert az életet
   megélni  és nem megérteni kell! A megértés csak akkor ér bármit is, ha
   az megéléssel születik!

                     Duna Televízió * DunaText * Y-akták
                      1997. január 8. - 1997. január 21.
Google
 
Web iqdepo.hu
    © Copyright 1996-2024
    iqdepo / intelligence quotient designing power - digitális kultúrmisszió 1996 óta
    All rights reserved. Minden jog fenntartva.