Prof. Dr. Tóth Sándor:
AZ ERDÉLYI MATEMATIKA KEZDETEI (3.)
Az államalapítást követő századokban lassan alakult ki nálunk az egyre
szélesedő latin írásos műveltséggel rendelkező értelmiségi réteg. E
réteg kiegészült az iparosokkal, kereskedőkkel is, s ez lett a
fejlettebb matematikai ismeretek hordozója.
Az erdélyi (és a magyarországi) matematika középkori és reneszánszkori
emlékei arra mutatnak, hogy nálunk a fejlettebb matematikai ismeretek
az európai kulturális integrálódás jegyében, a keresztény művelődés
elemeivel együtt terjedtek el.
Már Szent István korában számos német lovag és hittérítő jött be az
országba. A 12. századtól pedig nagyszámú német telepest hívtak be és
telepítettek le. A külföldről jötteknek fontos szerepük lett a
gazdasági élet és városaink fejlesztésében. Feltehetően az írásos
műveltségen túl, a nyugati számolási ismeretek elterjedéséhez is
hozzájárultak.
Az olaszokkal is korán kiépültek kulturális, kereskedelmi
kapcsolataink és az Anjou királyok, majd Mátyás idején különösen
megsűrűsödtek. Az Anjou ház bankárai már főleg firenzei guelfek
(= pápai hatalom hívei; a pápa és a német római császár vitájában)
voltak. Később Scolari püspökkel (1409-1426) és kíséretével sok
firenzei költözött Nagyváradra. Fontos szerepük volt a kibontakozó
magyar pénzgazdálkodásban azoknak a részben vallon (frank), részben
lombárd-velencei "latinusoknak", akik meghonosították mind nálunk,
mind Kelet-Európában (általában) a márkasúly etalonját, a troyes-i
márkát. A római számok, majd később az arab számok és számolási
eljárások nagyrészt olasz földről terjedtek el Európa-szerte és így
nálunk is.
Az egyház megszervezésében már Szent István francia kapcsolatokat
épített ki. A 11. század végén, majd a 12. században megindult a
francia szerzetes-rendek betelepítése. A ciszterciták, premontreiek,
templomosok és johanniták a kolostorok egész sorát alapították. Ezek a
szerzetesek továbbra is kapcsolatban maradtak anyaországukkal. Ez
magyarázza a magyar egyházi életre gyakorolt nagy nyugati hatást.
Legkorábbi szerkönyveinkből kiderül, hogy a magyar liturgia jelentős
része a Rajna-vidékről származik. A 11. század közepén az egyházi
utánpótlás főleg lotaringiai volt. Városi művelődésünk gyökerei is
főleg latinutod flandriai eredetű. A francia hatás bár nem volt
intenzív és nem is tartott sokáig, a matematikai ismeretek
szempontjából termékenynek tekinthető.
A szláv közvetítésnek is jelentős szerep jutott Erdélyben éppen úgy,
mint Magyarországon. Bizonyos, hogy a letelepedő magyarságra a szláv
egyházi életnek és egyáltalán a szláv kultúrának komoly hatása volt.
De érdemes kiemelni, hogy nem került még elő a 9-12. századból olyan
felirat, mely cirill írást, vagy cirill betűszámjegyeket tartalmazna.
Ilyen feliratok ebből a korszakból csak a Kárpátokon kívül kerültek
elő, így Havasalföldön és Dobrudzsában. A Kárpát-medencében cirill
számjegyek csak a későbbi századok egyházi könyveiben fordulnak elő. A
legrégebbiek tudomásunk szerint a Déli-Kárpátok tövében kerültek elő
és a 13. századból származnak. Ezeket azonban minden bizonnyal még a
Balkánon írták. A legrégibb szláv nyelvű felirat pedig a Sztrigy patak
jobb partján fekvő Sztrigyszentgyörgy (Streisingeorgiu) kis ortodox
templomán látható. A felirat szerint a templom a teremtés utáni 6917.
évben (Kr. u. 1408) október 2-án fejezték be. 1975-ben egy
régészcsoport az oltáron a vakolat alatt egy még régebbi feliratot
talált, mely az építést a teremtés után 6822-re teszi. Tudomásunk
szerint a legrégebbi erdélyi szláv nyelvű okiratot Sziget várában adta
ki 1404. május 22-én Radul, Máramaros vármegye viceispánja. De a
magyarokkal együtt élő szlávok honfoglaláskori matematikai
ismereteiről úgyszólván semmit sem tudunk. Erről legfeljebb keleti
analógiák alapján beszélhetnénk.
Milyen matematikai ismeretekkel rendelkeztek a nyugatról érkező
hittérítők, amit itt terjeszthettek? Erre vonatkozóan kevés adattal
rendelkezünk. Ismeretes Gellért püspök műve a Deliberatio. A kézirat a
müncheni állami könyvtárban található. Másolat, valószínűleg a 11.
század végéről. Az eredeti mű Gellért csanádi püspöksége idején
keletkezett, feltehetően 1044 nyarán. Nem matematikai mű, de fényt vet
a térítő és egyházszervező püspöknek matematikai ismereteire. Gellért
fő forrása Szevillai Izidor enciklopédikus munkája, az Etymologiarum
libri XX. Bodor András feltételezi, hogy az Etymologiarum állandóan
Gellért keze ügyében lehetett. Erre vallanak a két munka Gellért és a
Szevillai Izidor írásainak egyezései, hasonlóságai. Gellért
Deliberatiojának több fejezete foglalkozik az "egység" és "szám"
fogalmával. Az "egy" tehát még nem szám. Ezt a régi pythagorászi
felfogást ültette át Gellért magyar földre. Nincs lehetőségünk a mű
részletesebb ismertetésére. Gellért mindenképpen kora műveltségének
magaslatán állt.
Gellért nem az egyetlen művelt külföldi, aki ebben az időben Erdélyben
fontos egyházi, vagy állami tisztséget töltött be. De ő az egyetlen
közülük, akitől terjedelmesebb írásmű maradt ránk.
folytatás következik
Duna Televízió * DunaText * Y-akták
1997. július 30. - 1997. augusztus 13.