Prof. Dr. Tóth Sándor:
AZ ERDÉLYI MATEMATIKA KEZDETEI (1.)
A magyar honfoglalás valóságos eseménytörténetét a korabeli
forrásokból csak vázlatosan ismerjük. - 894 végén a besenyők általános
támadást indítottak a magyarok keleti szállásterületei ellen. A
magyarok zöme a Keleti Kárpátok valamennyi járható szorosán át
Erdélybe menekült. 895-re a magyarok összes számba vehető erői
beköltöztek a Kárpát-medencébe. Az erdőségekkel borított 9. századvégi
Erdély néhány hónapig sem lett volna képes a törzsek valamennyi népét
és állatállományát élelmezni. A többség emiatt már 895-ben kénytelen
volt tovább vonulni az Alföldre. Az is biztosra vehető, hogy 900 után
Erdély lakóinak száma tovább csökkent... A törzsnevek erdélyi hiánya
(igen kis száma) annak a bizonyítéka, hogy Erdély a 10. század utolsó
harmadában külön politikai útra lépett. Az (eddig) elhangzottakat az
"Erdély rövid történeté"-ből idéztem. Ez idő szerint ez az elfogadott
vélemény a honfoglalásról. (Ismerünk más véleményt is, nem is beszélve
László Gyula "Kettős honfoglalásáról".)
Ha illetékes történész, Erdély történelmének szakembere így vélekedik,
akkor miért ne beszélhetnénk az erdélyi matematika történetéről? Ezt a
történetet természetesen sok- sok szál köti a magyarországi matematika
történetéhez, hiszen "Mohácsig" Erdély Magyarország része. Az
összetartozás tudata később is eleven.
Térjünk rá a témánkra. Valamiféle jártassággal rendelkezhettek őseink
a számolás mesterségében, ezt a mindennapi élet megkövetelte. Hogy
csak egy példát említsek: a személy elleni bűnök kiengesztelésére még
a törzsrendszer idején rendszeresített "vérdíj" megállapítása
számolást igényelt.
Az ősmagyarok és a honfoglaló magyarok matematikai ismereteinek a
tanulmányozásánál igen kevés adatra támaszkodhatunk. Matematikai
ismereteiket főleg a nyelvészeti kutatások eredményei alapján
vázolhatjuk (annyiban, amennyiben nyelvünk története azonos népünk
történetével).
Számneveik tanulmányozása azt mutatja, hogy a számok nagyságrendje a
honfoglalás előtti időkben nagyjából tízezerig terjedt. Egy, kettő,
három, ..., tíz, húsz, száz, ezer, tömény. Ezeket a számneveket
magával hozta a honfoglaló magyarság. Többségük hasonlít a többi
finnugor nép számneveihez. Már a honfoglalás előtt átvett "ezer"
számnevünk valamely iráni nyelvből (alán ?) származik. Tömény szavunk
török eredetű; régi jelentése: tízezer. Árpád kori oklevelekben
gyakori latinos alakja: timinus. Például 11. András király a fejérvári
káptalannak évenként járó királyi sít e szavakkal adományozta 1229
április-júniusban a pannonhalmi apátságnak: "disposuimus unum timinum
salium regalium ins Posonio...". A timinus számnév előfordul az
1233-as beregi egyezmény sótételeiben, az 1212-es adománylevél két
hamisított változatában, az 1208 és 1235 között felvett Váradi
regestrumban, a Schl„gli Szójegyzékben stb. A legrégibb erdélyi
nyomtatott aritmetikában (1591) ezt olvassuk: "És ezt a számot hiyák
Milliomnak és magyarul tömény ezernec". A honfoglalás kútfői szerint:
az etelközi magyarok fővezére 870 körül, a türk kazároktól való
elszakadás után húszezer, azaz két "tömény" lovast állítottak ki.
Árpád-kori társadalmunkat a tízes és százas egységekbe való beosztás
jellemezte.
Magyarország más területeivel összehasonlítva Erdélyben alig maradt
fenn Árpád kori oklevél. 1241-ben a mongolok, 1277-ben a vizaknai
szászok pusztították el a gyulafehérvári káptalan levéltárát,
registrumaival együtt. Hasonló sorsra jutott a tatárjáráskor a
szomszédos csanádi püspökség; egy 13. század eleji adatokat tartalmazó
registrumot kivéve a váradi püspökség levéltára, valamint a
kolozsmonostori apátság irattára is. Erdély korai történetére
vonatkozó okleveles adatok többnyire csak királyi adománylevelek,
megtévesztően késői időkből maradtak fenn. Ezért kényszerülünk
magyarországi oklevelekre hivatkozni.
Érdemes kiemelni még azt is, hogy a magyarok számnévrendje töretlenül
tízes felépítésű, az indoeurópai nyelvek számnév-soraiknak a
felépítése viszont törések vannak, amelyek a régebbi, nem tízes
rendnek az emlékét őrzik.
A honfoglalás korában a magyaroknak a nyugatitól teljesen eltérő -
10-es, illetve 5-ös beosztású űrmértékrendszerük volt.
Egy ilyen fejlett számnévrendszer kialakulása csak igényes számolási
gyakorlatból eredhet.
Árpád nemzettsége a törzsszövetség korában sem nélkülözte uralma
közben a reális gazdasági és katonai alapok mellett az ideológiai
támaszokat. A Szent István megkoronázásáig eltelt idő olyan átmeneti
korszak, amelyre szükség volt, hogy a fejedelmi család ne csak
felismerje, hogy mennyire nem hátrányos számára a keresztény vallás
általánossá válása, hanem meggyőződjék, hogy az egyházra, mint
uralmának erős támaszára számíthat. Géza fejedelem szerencsés kézzel
megerősítette uralmát: újjal helyettesítve a megrendült régi
ideológiai támaszt, szabad utat engedve a keresztény missziós
törekvések előtt.
folytatás következik
Duna Televízió * DunaText * Y-akták
1996. július 2. - 1996. július 16.